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[학습법] 수능 수학은 어떻게 공부하는가?

가톨릭대학교 의예과 정현성 마스터
등록일 :
2025.03.05
|
조회 :
10,574
+) 수정하다가 약간의 오류 발생해 재업로드합니다.

두 번째 QCC입니다.

첫 번째 QCC “수능 수학이란 무엇인가”에서 강조했던 두 단어 “논리력과 사고력”을 상기하면서 시작합니다.

이전 QCC에서 말씀드렸다시피, 수학은 철저하게 논리력과 사고력의 과목입니다. 하지만, 학문으로서의 수학과 달리, 입시를 위한 수능 수학에는 “100분의 제한시간”이라는 새로운 환경이 주어집니다. 

100분내에 일부 고난도 문항들이 섞여있는 30개의 문항들을 모두 완벽하게 증명해가면서 풀어내는 것은 불가능에 가깝습니다. 따라서 수능 수학은 반복을 통한 숙달이 필수로 작용합니다.

대부분의 수험생들의 수능 수학 공부는 다음의 순서로 진행됩니다.
1. 개념 학습
2. 기출 학습 및 분석
3. N제 풀이
4. 실전 모의고사 풀이

서론이 길었습니다. 본론으로 들어갑시다. 

저 또한 상술한 4단계의 수학 학습 방법이 굉장히 좋은 방식이라 생각합니다. 대신, 아래의 질문들을 던져봅니다. “왜 저렇게 공부해야 하나요?”, “각각의 단계에서 어떻게 공부해야 하나요?”

위의 질문들이 오늘 QCC의 주제입니다.

각각의 단계에 대한 부연 설명에 앞서, “반복을 통한 숙달”의 필요성/중요성을 알아봅시다. 아래의 그림은 예시입니다.

image

그림에서 보이다시피, 수학 문제를 풀어낼 때, 우리는 주어진 문항 속 조건들을 통해 새로운 조건/성질을 얻어내는 과정을 반복하며 정답을 도출합니다.

수능 수학을 “공부”할 수 있는 이유는 여기에 있습니다. 훈련(반복)을 통해 숙달되어 새로운 조건/성질을 얻어내는 데에 필요한 시간을 줄이는 것입니다.

위의 그림을 예로 듭시다. 아직 반복을 통한 학습이 진행되지 않은 학생들의 경우, 성질 1, 2, 3, A를 각각 유도하는데 오랜 시간이 걸립니다. 그에 반해, 성질 1을 유도하는 과정에 대한 학습을 진행해온 학생의 경우에는 성질 1을 굉장히 빠르게 알 수 있습니다. 이러한 부분들에서 시간적 이득이 발생합니다.

자 그럼, 앞서 언급한 4단계의 수능 수학 학습 순서에 대한 이야기를 해봅시다. 계속해서 위의 그림을 예시로 사용합니다.

첫째, <개념 학습>입니다.
여기서의 개념은, “미분이란 무엇인가?”와 같은 단순한 수학적 개념의 인지뿐만이 아닌, 실전 개념도 포함합니다.

해당 과정은, 학생들에게 성질 1, 2, 3, A가 각각 도출될 수 있음을 알려주고, 그 이유를 설명하는 단계입니다. 각 강사들이 자신만의 방식으로 수능을 연구한 바를 바탕으로, 학생들에게 알려줄 수학적 성질을 정리하고, 이를 전달하는 과정이지요. 

이 과정에서 여러분이 스스로 던져야 할 질문은 다음과 같습니다. 
“왜 이러한 성질이 나타나는가?”

둘째, <기출 학습 및 분석>입니다.
위에서도 잠시 언급했다시피, <개념 학습> 단계에 학습하게 될 성질들의 대부분은 기출로부터 파생되었습니다. 따라서, 기출 학습 및 분석의 진행은, <개념 학습> 단계에서 학습한 성질들의 적용에 최적화되어 있습니다. 

학생들의 경우, 기출을 학습하고 분석하면서 성질 1, 2, 3, A를 보다 빠르고 수월하게 도출할 수 있도록 훈련해야 합니다. 그와 더불어, 스스로 분석하면서 새롭게 도출할 수 있는 성질이 있는지 알아내는 과정 또한 필요합니다.

이 과정에서 여러분이 스스로 던져야 할 질문은 다음과 같습니다. 
“이 성질을 또 어떠한 상황에 적용시킬 수 있을까?”

셋째, <N제 풀이>입니다.
<개념 학습>과 <기출 학습 및 분석>을 완벽하게 진행했다면, 현재까지 수능/평가원에 출제된 수학적 성질들에 대해 모두 완전한 상태입니다. 그러나, 그 누구도 “완벽한 상태”는 존재하지 않겠죠. 따라서, <N제 풀이>는 두 가지에 초점을 둡니다. “이미 배운 수학적 성질에 대한 재점검” 그리고 “미출제된 수학적 성질 학습”

수능은 매년 발전하고, 새로운 소재가 지속적으로 등장하며 이미 출제된 소재를 더더욱 발전시키기도 합니다. 근데, 수능에서 새로운 소재가 나타났다고 문제 안 풀 건 아니잖아요. 그래서 N제를 통해 어렵고, 새롭고, 낯선 문제들을 풀면서 새로운 수학적 성질을 유도하는 과정을 학습하는 겁니다.

이 과정에서 여러분이 스스로 던져야 할 질문은 다음과 같습니다. 
“나는 이렇게 풀었는데 또 어떤 성질이 있을까?”

넷째, <실전 모의고사 풀이>입니다.
이 부분은 짧게 설명하고 넘어가겠습니다. 정말 말 그대로 “100분의 제한시간”이라는 환경을 설정해보고, 수학 실력과 함께 그 외적인 영향도 컨트롤 하는 능력을 기르는 단계입니다.

개인적으론, “논리력과 사고력”이라는 수학의 본질에서, <개념 학습>, <기출 학습 및 분석>은 “논리력”에 크게 중점을 둔다면, <N제 풀이>는 “사고력”에 중점을 둔다고 생각합니다. 본인이 직접 가지고 있는 수학적 지식을 바탕으로 확장시켜야 하는 단계니깐요.

오늘의 QCC는 여기까지입니다.
모두들 건강 유념하시고, 진심으로 응원합니다. 파이팅!
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